2020年1月19日 / 最終更新日時 : 2020年9月29日管理人数学

線形写像の概要

今回は線形写像の概要を説明します。線形写像は後にアフィン写像など、ニューラルネットワークの理解に大変重要な概念です。以降の説明は、以下の動画でも説明していますので、必要に応じて参照してください。 ※動画内のスライドに間違 […]

2019年10月31日 / 最終更新日時 : 2020年9月29日管理人数学

標準正規分布から多変量正規分布へ

　以前の記事では、標準正規分布の確率密度関数から正規分布の確率密度関数を導出しました。今回は、上記の記事とほぼ同じ手順で、多変量正規分布の確率密度関数を導出していきます。標準正規分布　標準正規分布は、正規分布\(N […]

2019年10月30日 / 最終更新日時 : 2020年9月29日管理人数学

　今回は、標準正規分布の確率密度関数から正規分布の確率密度関数を導出していきたいと思います。標準正規分布　標準正規分布は、正規分布\(N(\mu, \sigma^2)\)において、平均\(\mu=0\)、分散\(\s […]

2019年10月30日 / 最終更新日時 : 2020年9月29日管理人数学

本記事では期待値と分散の3つの性質を示し、証明していきたいと思います。期待値期待値とは確率変数がとるであろう期待される値です。期待値は確率的な事象を無限回試行したときの出現値の平均になります。離散確率分布のとき \ […]

2019年10月28日 / 最終更新日時 : 2020年9月29日管理人数学

本記事では分散共分散行列について学びたいと思います。期待値・分散・共分散を定義する　まず2つの離散型確率変数を以下のように定義します。 \(x \in \{x_1, x_2, \cdots, x_n\}\), 生起確 […]

2019年10月28日 / 最終更新日時 : 2020年9月29日管理人数学

　離散型確率変数が2つある場合の期待値を考えていきます。離散型確率変数を定義する　2つの離散型確率変数を\(X, Y\)とし、それぞれ \(X \in \{x_1, \cdots, x_i, \cdots, x_n\ […]

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