「確率統計」の記事一覧

機械学習関連の勉強をしているとマルコフという概念がいっぱい出てきます。例えば、以下のような感じです。 マルコフ性 マルコフ過程 マルコフ決定過程 マルコフ連鎖 マルコフモデル 隠れマルコフモデルetc. で、マルコフって […]

いきなり本題ですが、本記事では、標準正規分布を一般化したものとしての正規分布、さらに一般化したものとしての多変量正規分布という方向性を持って、標準正規分布を基にした解説を繰り広げていきたいと思います。 標準正規分布 標準 […]

本記事では期待値と分散の3つの性質を示し、証明していきたいと思います。 期待値 期待値とは確率変数がとるであろう期待される値です。期待値は確率的な事象を無限回試行したときの出現値の平均になります。 離散確率分布のとき \ […]

本記事では分散共分散行列について学びたいと思います。 期待値・分散・共分散を定義する まず2つの離散型確率変数を以下のように定義します。 \(x \in \{x_1, x_2, \cdots, x_n\}\), 生起確率 […]

本記事では、離散型確率変数とその期待値について、離散型確率変数が1つのときと、2つのときについて解説していきます。 離散型確率変数が1つのときの期待値 1つの離散型確率変数\(X\)を用意します。 \(X \in \{x […]